推 mdpming:這不是等維限性ode才可以使用嗎.><" 01/16 18:58
※ 引述《doom8199 (～口卡口卡 修～)》之銘言：
: ※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之銘言：
: : 剛剛問的那題感謝很多大大的迴響...
: : 真是不巧= =..我又有一題了..
: : (被飛踢)...
: : 再次請教各位高手
: : x
: : x 2x 2(x+e )
: : y''-(1+4e )y'+3e y=e
: : 這題也是沒頭緒...
: : 答案是
: : x x x
: : e 3e 2e
: : y(x)=c1e +c2e -e
: : 那就請各位賜教了..!!
我不正,但是我很實在XD
let t=e^x lnt=x
dy
y'=--- e^x
dt
dy d^2y
y''=e^x --- +e^2x ----
dt dt^2
ty`+t^2y``-(1+4t)ty`+3t^2y=e^2(lnt+t)=t^2e^2t
->t^2y``-4t^2y`+3t^2y=t^2e^2t
->y``-4y`+3y=e^2t
->y=c1e^3t+c2e^t-e^2t
=c1e^3(e^x)+c2e^(e^x)-e^2(e^x)
--
為者常成.行者常至
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (01/16 00:47)