推 aeronautical:謝謝你..是我想的太複雜了 01/16 18:27
※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真難熬)》之銘言：
: 此題是94年台大機械http://ppt.cc/z3y4
: 第9題留數
: sinz
: f(z)= -------
: z(z+i)^2 at z=-i
: ~~~~~~~~
: 這分母要怎拆呀??
: 如果分母為 z^2+1 = (z+i) (z-i)
: 得z=0,-i,i 取留數不難算
: 但分母(z+i)^2要怎算呀??
: 麻煩各位了..還是此題我一開始觀念就錯了
Z=-i為f(z)之二階pole
d
Resf(z)= lim －－－[z-(-i)^2．f(z)]
z->-i z->-i dz
d sinz
= lim －－－[－－－]
z->-i dz z
zcosz-sinz
= lim [－－－－－－]
z->-i z^2
(-i)cos(-i)-sin(-i)
=－－－－－－－－－－
(-i)^2
=icos(i)-sin(i)
若有錯請大大指正
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