推 smallprawn:如果第1題答案為 ln(b/a) 還需要什麼條件?! 01/17 17:44
→ yimao:應該是初值或終值定理吧...我忘記了...手邊沒書 01/17 18:48
→ yimao:今年鳥大電信不知道有沒有榜首 03/16 21:37
※ 引述《ntust661 (Auf Wiedersehen!)》之銘言：
: ※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之銘言：
: : ∞ -at -bt
: : 1.∫ (e -e )/t dt 的拉氏轉換為?
: : 0
: 積分公式呀@@?
: -at -bt
: ∞ e - b
: ∫ ───── dt
: 0 t
: 題目有錯嗎 @.@ ?
: -at -bt -at -bt
: ∞ e - e 1 ∞ e - e
: L{∫ ────── dt} = ── (∫ ────── dt )
: 0 t s 0 t
: 這積分可以解。
1 ∞ 1 1
---∫ ----- - ----- dτ
s s τ+a τ+b
1 τ+a ∞
--- ln { ----- }
s τ+b s
1 s+b
--- ln { ----- }
s s+a
有錯在請幫忙改正!!!
: : 2. f(t)=(k/p)t,0<t<p, f(t)=f(t+p), L{f(t)]=?
: k
: ── t [u(t)-u(t-p)]
: f(t) = p
: T = p
: 1 p -st
: ───── ∫ f(t) e dt
: 1 - e^-ps 0
: 1 p k -st
: = ───── ∫ ── t e dt
: 1 - e^-ps 0 p
: 1 k t -st 1 -st │p
: = ───── ── ( - ──e - ── e ) │
: 1 - e^-ps p s s^2 │0
: 1 k p -sp 1 -sp 1
: = ───── ── ( - ──e - ── e + ──)
: 1 - e^-ps p s s^2 s^2
: -sp
: k e
: = ── - ──────
: p 1 - e^-sp
: : 3.拉氏轉換-週期函數證明中的其中一步
: : -sp -2sp p -su p -su -sp
: : L{f(t)}=.......=(1+e +e +...)∫ e f(u)du =(∫ e f(u)du) / (1-e )
: : 0 0
: : -sp -2sp -sp
: : 我要問的是..為什麼原本(1+e +e +...)在下一步會變成除(1-e )...?!
: : 原因是什麼?!
: : 還請高手解這3題!!感恩!!
: 等比級數，記得考慮收歛唷!
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◆ From: 123.110.32.14