[商管] [統計] 98元智工管

[peter1082 (彼得蕉)]

※ [本文轉錄自 ask 看板]

作者: peter1082 (彼得蕉) 看板: ask
標題: [請問] 機率問題
時間: Mon Jan 18 22:39:15 2010

那我來這問問看～

98元智工管的題目

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題目：投擲兩個公正骰子 問 擲得"點數和為7或11"在擲得"點數和為2或3或5"之前
      的機率?

題目原文：What is the probability that we obtain a sum of 7 or 11 before
          we obtain a sum of 2, 3 or 12 ?

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我就先求得點數和為2，3 or 5的機率：P(A) = 4/36

                以及

              點數和為7，11的機率：P(B) = 8/36

                順便

         剩餘點數和出現可能之機率：P(C) = 24/36


然後，應題目要求，情形B要出現於情形A之前

所以，應該是這種情形的機率：{B,AB,AAB,AAAB,AAAAB,..........}

機率為：8/36 ＋ (4/36)*(8/36) + (4/36)^2*(8/36) + .....

無窮等比級數之下，求得機率值為：(8/36)*[1/(1-4/36)] = 1/4


以上是我的想法以及算法

但是今天上課 補習班老師的解法卻令我看不懂,答案也不同@@

老師寫的機率表示法：{B,CB,CCB,CCCB,CCCCB,..........}

機率為：8/36 ＋ (24/36)*(8/36) + (24/36)^2*(8/36) + .....

機率值為：(8/36)*[1/(1-24/36)] = 2/3



實在很怪異 我也無法理解為何表示法會寫成那樣...

這題是在超出課堂時間講完的 可能是老師匆忙中講錯...

也可能是我比較愚笨 無法理解其中奧妙

請板上大大幫個忙

看看到底哪裡有誤會@@ 感激不盡

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◆ From: 118.166.118.43
→ twotwoone:樓下beagle
推 CSInvestigat:不是,樓下beagle
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推 ha18:如果是【A、BA、BBA...】的話，那從第二次開始就不會符合題目
→ ha18:敘述，第二次開始會出現失敗的可能一定要是C才會符合!
→ peter1082:哦...我現在想不通為什麼會用到其他點數的和@@
→ ha18:這是老師今天的解釋，有點像是丟到A的情形遊戲結束的感覺！