推 peter1082:太感謝各位了 不好意思我想到腦筋有點打結 終於了解了 01/18 23:08
→ ha18:yap!!!就是這意思!!! 01/18 23:17
※ 引述《peter1082 (彼得蕉)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 ask 看板]
: 作者: peter1082 (彼得蕉) 看板: ask
: 標題: [請問] 機率問題
: 時間: Mon Jan 18 22:39:15 2010
: 那我來這問問看～
: 98元智工管的題目
: --------------------------
: 題目：投擲兩個公正骰子 問 擲得"點數和為7或11"在擲得"點數和為2或3或5"之前
: 的機率?
: 題目原文：What is the probability that we obtain a sum of 7 or 11 before
: we obtain a sum of 2, 3 or 12 ?
: --------------------------
: 我就先求得點數和為2，3 or 5的機率：P(A) = 4/36
: 以及
: 點數和為7，11的機率：P(B) = 8/36
: 順便
: 剩餘點數和出現可能之機率：P(C) = 24/36
: 然後，應題目要求，情形B要出現於情形A之前
: 所以，應該是這種情形的機率：{B,AB,AAB,AAAB,AAAAB,..........}
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不對....情形B要出現在情形A之前
怎會先發生A才發生B???
: 機率為：8/36 ＋ (4/36)*(8/36) + (4/36)^2*(8/36) + .....
: 無窮等比級數之下，求得機率值為：(8/36)*[1/(1-4/36)] = 1/4
: 以上是我的想法以及算法
: 但是今天上課 補習班老師的解法卻令我看不懂,答案也不同@@
: 老師寫的機率表示法：{B,CB,CCB,CCCB,CCCCB,..........}
: 機率為：8/36 ＋ (24/36)*(8/36) + (24/36)^2*(8/36) + .....
: 機率值為：(8/36)*[1/(1-24/36)] = 2/3
: 實在很怪異 我也無法理解為何表示法會寫成那樣...
: 這題是在超出課堂時間講完的 可能是老師匆忙中講錯...
: 也可能是我比較愚笨 無法理解其中奧妙
: 請板上大大幫個忙
: 看看到底哪裡有誤會@@ 感激不盡
我想是你誤會原題意了 ^^
題目是說：在 "總合為2,3或5" 出現之前，先出現 "總合為7或11" 的機率
就是說我先丟出7 11之前不能丟出2 3 或5，
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你的想法是：丟出7 11的下一次要丟出2 3 或5
而且丟出7或11就結束了，沒有再丟下一次了
所以第一次就成功的話(就是)： P=8/36
第二次才成功的化： P=(24/36) * (8/36)
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重點在於：當你丟出"總合為7或11"之後，你下一個丟出來不一定要是"總合為2,3,5"
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如果我丟出7或11，下一次也可以丟出6,9,10等等點數
所以你不能那樣思考
所以老師的解法就是
P[第一次丟就成功(丟出7或11)] = 8/36
P[第二次丟才成功(也就是第一次不要丟出2,3,或5，以及不要丟出7,11)]
=P(丟出2 3 5 7 11以外的點數合) = (24/36) * (8/36)
第三次就以此類推~
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※ 編輯: tsiunglin 來自: 140.130.198.137 (01/18 23:09)