[理工] [離散]-中央96-資工

[b76516 (阿聰)]

請問一下
中央96離散第一題(a)小題
題目說L(x,y) 表示 x 喜歡 y
F(x,y) 表示 x 是 y 的朋友
H(y)  表示 y 是一個快樂的人
選出正確的邏輯敘述表示
A happy person is a person liked by some of his friends
選項（4）
對每個x(存在y,(L(y,x)^F(x,y))->H(x))  這個是對的
那為什麼選項3
對每個x(對每個y,(L(y,x)->(~F(x,y)))->~H(x))這個答案也是對的呢？
謝謝

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◆ From: 61.230.134.151
推 taitin:L(y,x)->(~F(x,y)) 表示當y喜歡x的時候，x不是Y的朋友
→ taitin:題目敘述H(x)<=>(L(y,x)^F(x,y))
→ taitin:若L(y,x)=true F(x,y)=false
→ taitin:因此  (true^false)=false
→ taitin:則~(L(y,x)^F(x,y)-> ~H(x)
推 taitin:因為H(x)只可以被朋友喜歡