Re: [理工] [線代] 黃子嘉書3-79頁維度問題

[iyenn (曉風)]

※ 引述《rockk (一歩一腳印)》之銘言：
: V:2*2矩陣
: W1 W2也是2*2矩陣
: W1=  t  2t+2s
:      0    s
: W2=  t    s
:     -s   -t
: t s皆屬於R
: 求dim of w1 w2 w1+w2 w1交集w2
: 我本來覺得w1交集w2只有t s皆是0,所以只有這個0元素
W1=Span{1 2  , 0 2   }
        0 0    0 1
W2=Span{1 0  ,  0 1 }
        0 -1   -1 0

dimW1=2
dimW1=2
1 2 0  0    1  2 0 0
0 2 0  1  ->0  2 0 1
1 0 0 -1    0 -2 0 -1
0 1 -1 0    0  1 -1 0

dim(W1+W2)=3=dimW1+dimW2-dim(W1∩W2)
imply dim(W1∩W2)=1

: 所以dim(W1交集W2)=0,
: 不過答案是1
: 我顯然是錯的
: 請問我錯在哪?
: 謝謝

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為者常成.行者常至

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◆ From: 123.193.214.165
推 rockk:可以舉一下W1∩W2的實際的例子嗎?謝謝...
W1∩W2=[a b]
       [c d]

e(1,2,0,0)+f(0,2,0,1)=(a,b,c,d)=g(1,0,0,-1)+h(0,1,-1,0)
a=e=g
b=2e+2f=h
c=-h
d=f=-g=-e

=[e  0]
 [0 -e]

->
W1∩W2=span(1  0)
            0 -1

※ 編輯: iyenn           來自: 123.193.214.165      (01/19 14:13)
推 rockk:了解...非常感謝...