推 mdpming:感恩~ 01/21 10:14
※ 引述《mdpming (紅艦鳴是 豕者)》之銘言：
: 1.
: 題目@@
: http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/e/pme/92/921303.pdf
: 第二題有圖形的
: 第一小題用拉普拉斯 答案錯
: 只好用逆運算子下去..
: 第二小題我就不太懂了
: 解答給
: 應該打錯 個人覺得是 c2 ..
: ↓↓↓↓
: t -t -(t-1)
: y = c1*e cost + (c1+c2)*e sint + u(t-1)[-1 + (t-1) + e cos(t-1)]
: 3 -(t-2)
: + ---u(t-2)[-1 + (t-2) + e cos(t-2)]
: 2
: 1 -(t-4)
: + ---u(t-4)[-1 + (t-4) + e cos(t-4)]
: 2
: 看圖形 把算是列出來 然後開始解
: 我是這樣算的 ..
: 2
: [s Y - sy(0) - y'(0)] + 2[sY - y(0)] + 2Y
: = [u(t-1) - u(t-2)](2t-1) + [u(t-2) - u(t-4)](4-t)
: ^^^^^^ ^^^^
: 這兩個都是 ax + b
: 斜率 交點
: 但是我不太清楚 為什麼 是 -1 和 4
: 斜率t可以理解..但交點就不太清楚
: 為什麼?
f(x) = [u(t-1) - u(t-2)]2(t-1) - [u(t-2) - u(t-4)](t-4)
2 3 1
L[f(x)] = -----e^-s - -----e^-2s + -----e^-4s
s^2 s^2 s^2
令y(0) = C1 y'(0) = C2
1
(s^2 + 2s + 2)Y = (s+2)C1 +C2 + -----(2e^-s - 3e^-2s + e^-4s)
s^2
s+1+1 C2 -1 1 s+1
Y = -----------C1 + ----------- + [ (---- + ------ + --------------)(2e^-s -
s^2 + 2s +2 s^2 + 2s +2 2s 2s^2 2(s^2 +2s +2)
3e^-2s + e^-4s) ]
-1
y = L [Y] = 你給的解答 (所以解答是沒錯的)
: 請問我上面式子有列錯嗎
: 因為算出來不對
: 如果沒錯的話 我再算一次..
: 2.
: : 2, 0<t<1
: : 2
: : f(t)={ t /2, 1<t<π/2
: : cos t, t>π/2
: : 求 L[f(t)]=?
: : 請高手指教了... 又卡住了= =||
: : 感恩!!
: π t π
: f(t) = [u(t)-u(t-1)]*2 + [u(t-1)-u(t- ---)]*--- + u(t- ---)cost
: 2 2 2
: 接下去 第一平移 第二平移就好了~
: 這題有答案嗎..=.=
: 我發現我接下去作怪怪的
: 有人能接下去嗎..@@
π t π
f(t) = [u(t)-u(t-1)]*2 + [u(t-1)-u(t - ----)]*--- + u(t - ---)cos(t)
2 2 2
t π t
= u(t)*2 + u(t-1)(--- + 2) + u(t - ---)[cos(t) - ---]
2 2 2
(t-1) 5 π π (t-(π/2))
= u(t)*2 + u(t-1)[----- + ---] + u(t - ---)[-sin(t - ---) - ----------
2 2 2 2 2
π
- ----]
4
2 1 5 -1 1 π
L[f(t)] = --- + (e^-s)(------ + ----) + [e^-(πs/2)](-------- + ----- - ----)
s 2s^2 2s s^2 + 1 2s^2 4s
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.43.152.91