推 QQkimi:m(_ _)m 有拜有保佑! 01/21 17:33
推 JaLunPa:神 01/21 17:49
推 abcxyz123:拜 01/21 18:02
推 kagato: m(_ _)m 有拜有保佑! 01/21 18:05
※ 引述《JaLunPa (呷懶趴)》之銘言：
: 2
: (x-y )dx+y(1+x)dy=0
: 想請問一下 這題要如何化為線性阿??
: 因為書上把這題放在線性
: 我化不出線性 用其他方法也試不出來
: 請各位大大幫幫我~~謝謝囉
y(1+x)y' + x-y^2 = 0
→ (1+x)(y^2)' - 2(y^2) = -2x ____ 視 y^2 為 x 的一階線性 O.D.E.
y^2 -2x
→ [ ──── ]' = ────
(1+x)^2 (1+x)^3
-2 2
= ──── + ────
(1+x)^2 (1+x)^3
y^2 2 1
→ ──── = ─── - ──── + c
(1+x)^2 (1+x) (1+x)^2
--
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◆ From: 140.113.141.151