Re: [理工] [工數]-93中正-光電

[doom8199 (～口卡口卡 修～)]

      ∮  (y-sinx) dx  +  cosx dy
       c

       π/2                  1
   =  ∫     (0-sinx) dx  + ∫   cos(π/2) dy
       0                     0

       0
    + ∫   [t - sin(πt/2)] (π/2)dt + cos(πt/2) dt
       1

            x=π/2                                                         t=0
   =  cosx ｜       +  0   +  [(π/4)t^2 + cos(πt/2) + (2/π)sin(πt/2)] ｜
            x=0                                                            t=1

   =  -1 + 0 + [ 1 - (π/4 + 2/π)]

   = - (π/4 + 2/π)

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◆ From: 140.113.141.151
推 aeronautical:d大．．你好．．第３行不是很了解說
→ doom8199:就是積分路徑原本是 (x,y):  (π/2,1)→(0,0)
→ doom8199:你若要用參數式描述，可以假設 (x,y)=(π/2,1)t
→ doom8199:然後t的範圍就是  t: 1→0
→ doom8199:作一下代換，就能得到我第三行打的那個積分
推 aeronautical:謝謝你..我了解了.那這題第2小題是用Gauss散度定理?
→ aeronautical:還是積不出來說..可以麻煩你們嗎?
→ doom8199:(b) 小題的話，你要先假設 r為 analytic for S上(內)
→ doom8199:接著假設 S 的參考座標原是O  (即假設中心座標為 O )
→ doom8199:我覺得可能要考慮 O 在 S外、S上、S內
→ doom8199:再用散度定理把原積分做化簡
→ doom8199:等算完後，你在考慮 r 為片段 analytic
→ doom8199:把 r 拆成若干個 analytic 向量 r1、r2、...、rk
→ doom8199:在套用面已經算好的結論即可 ~~
推 aeronautical:謝謝你回答 聽完之後..腦袋還是空空= =''