推 aeronautical:太感謝你了 01/22 23:16
※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真難熬)》之銘言：
: 此題是93年中央物理http://ppt.cc/Rs1v
: 第2題向量
: 依題目應該是用平面散度吧∮V‧nds=∫∫(▽˙V)dA
: 我算出▽˙V=6 ∫∫(▽˙V)dA
: =∫∫6dA
: =∫∫6dxdy
: =∫∫6 rdrdΘ
: 這區間要怎代呀..麻煩各位了
v=(x,2y,z)
S=Cylinder (height h and radius a)
法1.
upper side z=h
a 2π
∫∫3hrdrdψ=3πha^2
0 0
wall r=a
h 2π
∫∫(acos^2ψ)+(2asin^2ψ)adzdψ=3πha^2
0 0
lower side z=0
∫v‧ds=0
s
∮v‧ds=lower side+upper side + wall=6πha^2
s
法2.
h 2πa
∮v‧ds=∫▽‧vdv=∫∫∫6rdrdψdz=6πha^2
s v 0 0 0
有錯請指正
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為者常成.行者常至
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