推 aeronautical:= =..好複雜 01/23 23:23
※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真難熬)》之銘言：
: 此題是90年清大生醫所http://ppt.cc/A5ks
: 第3題向量第2小題
: 要怎樣以力學方法算切.法線加速度呢?
參數化
2 2
x + y = 1 ， z = 2y
x = cost
y = sint
z = 2sint
r(t) = cost i + sint j + 2sint k
v(t) = -sint i + cost j + 2cost k
a(t) = -cost i + -sint j + -2sint k
│v(t)│ = √sin^2t + cos^2t + (2cost)^2 = √(1 + 4cos^2t)
= √(1 + 4) = √5 ( t = 0 )
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dT dT dT
κ = │───│ = │─────│ = │──────│
ds dt ds/dt dt │V│
-sint i + cost j + 2cost k
T = ────────────────
√1 + 4cos^2t
2
法線加速度 = │V│/ρ
切線加速度 = √a^2 - an^2
T在再微分...，有點考驗耐性= =
目前也不知道曲率更好的算法，希望各位提供囉!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.122.219.237
查了一下wiki，裡面有空間曲率的公式
一堆根號有的沒的= =
√0 + 4 + 1
κ = ───────────
(1 + 4cos^2t)^(3/2)
(1 + 4cos^2t)^(3/2)
ρ = ───────────
√5
t = 0， ρ = 5
an = 1
at = 0
--應該是這樣= =
※ 編輯: ntust661 來自: 122.122.219.237 (01/23 20:42)