推 cccoco:謝謝c大 我一開始就錯了= =" 01/24 00:10
推 shinyhaung:被搶先PO了XD 我打字慢= =" 01/24 00:23
→ CRAZYAWIND:XD~ 01/24 00:24
※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言：
: 1.
: y" + 2y = r(t) y(0)= 0 , y'(0)= 0
: 1 if 0 ≦ t ＜π
: where r(t) = { 0 if π≦ t ＜
: sint if t ≧ 2π
: r(t)必須以 unit step functions 表示
: 1/2 (1-cos√2 t)
: 這題我算出來是{ 0
: 1/2 sint (1-cos√2 t)
y" + 2y = u(t) - u(t-π) + sint u(t-2π)
2 1 1 -πs 1 -2πs
(s +2)y(s) = ── - ── e + ──────── e
s s (s^2+1)
1 1 -πs 1 -2πs
y(s) = ────── - ───── e + ──────── e
s(s^2 +2) s(s^2+2) (s^2+1)(s^2+2)
1/2 s/2 1/2 s/2 -πs 1 1 -2πs
= ─── - ──── - [─── - ────] e + [────-───]e
s s^2 + 2 s s^2+2 s^2+1 s^2+2
= 1/2 ( 1 - cos√2t) -1/2 [ 1 - cos√2(t-π)]u(t-π) +[sin(t-2π)
-1/√2 sin√2(t-2π)] u(t-2π)
: 不太確定..能幫我看看嗎@@?
: 2.求算線積分
: z
: ∫ xdx -yz dy + e dz , 路徑c如下定義
: c
: x = t^3 , y = -t , z = t^2 1≦t≦2
: 這題沒有碰到奇異點
: 可以直接將x=t^3 , y = -t , z =t^2 代入直接積分嗎?
: 可是好像又沒有這麼簡單@@?
: 請問這樣做對嗎?
: 3.請問 特徵曲線法 是什麼?
: 題目要求解一皆PDE 要用特徵曲線法 但我只會用d'lembert 解
: 請問這兩個一樣嗎?
: 非常感謝大家回答
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