Re: [理工] [工數]-91中央-土木

[CRAZYAWIND (怒火燒不盡)]

※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真難熬)》之銘言：
:   此題91年中央土木http://ppt.cc/e2XN
:    第2題複變積分
:         分母要怎麼換呀..
:                  麻煩各位交我一下..

 z   -z
e - e
────  = sinhz
  2
 z    -z
e  - e    = 2sinhz
            dz
∮   ────────      |z| = 4
  c     2sinhz

sinhz 有 0    +-πi   +-2πi   +-3πi ........

的一階pole   只有  0 +-πi 在c內

RESf(0) = 1/2

RESf(πi) = -1/2

RESf(-πi) = -1/2

2πi(1/2 - 1/2 -1/2)  = -πi

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
推 aeronautical:你們太厲害了．．我算到都忘了這公式了
→ bjackal:囧 居然背錯了
推 Vitasopera2:樓上大大公式沒背錯阿～C大用的是sinh
       e^iz - e^-iz
sinz = ───────
         2i

推 aeronautical:問一下半徑４的圓．．怎知＋－２πi在圓外?
→ kagato:2π = 6....
推 aeronautical:XD..
※ 編輯: CRAZYAWIND      來自: 59.105.159.190       (01/25 00:08)
推 Vitasopera2:啊眼花XD 謝C大訂正的公式