推 aeronautical:我也試著分母除x3 d(y/x-1)/(y/x-1)^3..但整理不出 01/25 13:06
→ aeronautical:i大這答案 01/25 13:07
※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真難熬)》之銘言：
: xy' =(y-x)^3 +y
let y-x=u y'-1=u'
x(u'+1)=u^3+u+x
xu'=u(u^2+1)
dx du 1 -u
----=----(---- + -----)
x 1 u u^2+1
lnx + c =lnu - 0.5ln(u^2+1)
x^2u^-2(u^2+1)=c'
x^2((y-x)^2+1)
--------------=c
(y-x)^2
: 算到最後
: d(y/x)
: -------- = x^2 dx
: (y-x)^3
: 之後要怎整理呀．．麻煩各位
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