Re: [理工] [電磁]-內自感求法

[iyenn (曉風)]

※ 引述《winer8 (快來明星3 缺1 )》之銘言：
: 考慮一同軸 內半徑與外半徑分別為a和b 內導體流有電流I
: 求內自感和外自感
:                                               1    2      1     2
: 我想問的是這題我所學到的是使用能量的算法  ∫----μH  dV =-----LI
: 但是否也能使用定義算法求出呢                  2           2
: 就是先算出磁通
: 再用
:           NΦ
:      L= ------
:           I
:                  μ               μ      b
: 單位內自感答案是-----   外自感是------ln----
:                  8π             2π      a
: 感謝各位了


J=I/πa^2

∮Bindl=μ∫Jds
 c         s
      μI    r
=>Bin=----- ----
      2π    a^2

       μI
  Bout=----
       2πr

aussume length is "c"
              μIc
dΦin=∫Binds=------(a^2-r^2)
      s       4πa^2

      2rdr       μIc
dΛin=----dΦin=------(a^2r-r^3)dr
      a^2       2πa^4

      a       μIc
Λin=∫dΛin=------
      0        8π

      μIc
Φout=----ln(b/a)=Λout
       2π

    Λin  μc
Lin=-----=------
      I   8π

     Λout μc
Lout=-----=----ln(b/a)
       I    2π


單位電感
Ll=(Lin+Lout)/c=ans

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為者常成.行者常至

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◆ From: 123.193.214.165
※ 編輯: iyenn           來自: 123.193.214.165      (01/25 21:55)
→ QQkimi: m(_ _)m
→ iyenn:m(_ _)m
→ winer8:請問dΦin到dΛin  的前面那項怎麼得到的
→ iyenn:比值
→ winer8:為什麼不是r^2/a^2  另外這項意義是什麼  是N那項嗎
※ 編輯: iyenn           來自: 123.193.214.165      (01/26 17:51)
→ iyenn:嗯,印象中是匝數比