推 smallprawn:感謝解答!! 01/28 22:23
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之銘言：
: 2 t
: y'''-3y''+3y'-y=t e y(0)=1, y'(0)=0, y''(0)=-2
: 3 2 2 3
: (s -3s +3s-1)Y-(s +3s+1)=2/(s-1)
: 2
: 2 s +3s+1
: =>Y=--------------- + ---------------
: 3 3
: (s-1) (s-1)
: 算到這裡請問這裡要如何取拉式.會比較方便計算?!
: 還是我有算錯!!
: 請高手解答哩!!
兩邊都取Laplace
3 2 2 2
s y(s) -s y(0) -sy'(0)-y"(0)-3s y(s)+3sy(0)+3y'(0)+3sy(s)-3y(0)-y(s)= ────
(s-1)^3
3 2 2 2
(s -3s +3s -1)y(s) = s -3s +1 + ─────
(s-1)^3
s^2-3s+1 2
y(s) = ────── + ───────
(s-1)^3 (s-1)^6
-1 1 1 2
= ─────── - ───── + ──── + ──────
(s-1)^3 (s-1)^2 (s-1) (s-1)^6
2 t 5 t
t e t t t e
y(t) = - ─── - te + e + ────
2 60
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