作者boy210637 (小毓)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-jordan form
時間Thu Jan 28 22:54:49 2010
※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言：
: -1
: Find the Jordan form of
: [ 4 -2 0 2 ] -1
: A = | 0 6 -2 0 | and the decomposition A =MJM
: | 0 2 2 0 |
: [ 0 -2 0 6 ]
: 我求出λ1=λ2=λ3 = 4
: [ 0 -2 0 2 ][x1]
: | 0 2 -2 0 |[x2] = 0
: | 0 2 -2 0 |[x3]
: [ 0 -2 0 2 ][x4]
: [1] [0]
: eigenvectors c1[0] + c2 [1] = c1X1 + c2X2
: [0] [1]
: [0] [1]
: 在這題裡面
: rank (A-λI) = 2
: rank N(A) = 2
: 維度相同
: 並沒有 rank N(A) > col(A) 或 rank N(A) < col(A) 的情形
: 請問這樣廣義特徵向量X3 要怎麼取呀..
: 謝謝..
(A-λ3)X3 = X2 將X1 X2組合成新的X2
[0 -2 0 2][x1] [1] [ 0 ]
[0 2 -2 0][x2] = [1] => X3 = [ 0 ]
[0 2 -2 0][x3] [1] [-1/2]
[0 -2 0 2][x4] [1] [ 1/2]
--
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◆ From: 114.43.158.179
推 cccoco:對..我就是想請問為什麼要用那兩個組合..囧 謝謝你 01/28 22:56
→ cccoco:而且不知道怎麼組合 >< 01/28 22:56
推 hsuan0425:組合相加就可以了嗎? 01/28 23:13
推 cccoco:不懂為什麼要相加@@? 01/28 23:14
→ cccoco:我看書就是卡在這個步驟=.= 01/28 23:15
推 kagato:你要自己造出一個不矛盾的方程，所以就相加囉.. 01/28 23:18
推 cccoco:如何知道他不矛盾呢? 01/28 23:41
→ kagato:1&4列相同，2&3列相同 01/28 23:43
推 cccoco:然後呢@?@ 01/28 23:45
推 caesar0929:相加組合的原因是特徵向量求不到 所以只好製造特徵面。 01/28 23:47
→ kagato:譬如說你代X1=[1 0 0 0]T,24列就矛盾了 01/28 23:47
→ kagato: 1&4列= =" 01/28 23:47
推 cccoco:請問哪裡矛盾呀..看不出來 囧........ 01/28 23:51
→ kagato:-2x_2 + 2x_4 = 1 (第一列) ,-2x_2 + 2x_4 = 0 (第四列) 01/28 23:56
→ cccoco:原來如此@@" 感謝k大熱情解說..小弟太笨了 謝謝 01/28 23:58