[理工] [工數]-拉式常係數ode

[smallprawn (水中瑕)]

1.y''+4y=δ(t-π), y(0)=2,y'(0)=0


我求出結果是 y(t)=0.5 sin2(t-π)u(t-π)+2cos 2t

不知道是否正確?!



2.y''+2y'+5y=25t-δ(t-π), y(0)=-2, y'(0)=5

                   -(t-π)
解出 y(t)=5t-2-0.5e       sin2(t-π)u(t-π)


是否也正確?!

                                          t-1, 1<t<2
3.y''+4y'+3y=r(t) y(0)=2, y'(0)=-2, r(t)={
                                           0, otherwise

請問這題要怎麼算?!


麻煩哩!!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.225.125
→ iyenn:1.對 2.錯 3.拆段 應該吧 ╮(￣▽￣)╭
感謝i大.第2題已更正
那第3提要怎麼拆= =

這裡再補問一題...
                2    t
4.y''-4y'+4y=(3t +2)e   ,y(0)=20, y'(0)=34

         6               2               2s           46
Y(s)=----------- + --------------- + ---------- - ------------
          2     3              2            2             2
     (s-2) (s-1)    (s-1) (s-2)        (s-2)         (s-2)


到這裡之後要怎麼拆?! 或者是有算錯?!

請指教!!感謝!!
※ 編輯: smallprawn      來自: 218.166.225.97       (01/29 13:22)
推 kagato:..會拆到罵人
→ smallprawn:0.0..
→ kagato:拆完了=  =，出這種實在是..
→ smallprawn:我是無辜的@@..
→ iyenn:拆拆拆~~
→ smallprawn:那第4題寫到這樣有錯嗎= =?.有錯請指點一下= =|||
→ smallprawn:再來要拆是要全部拆開?還是先合併?!
→ smallprawn:第3題我還是不懂意思= =||| 還請指教..
※ 編輯: smallprawn      來自: 218.166.225.97       (01/29 16:19)
推 t5d:第三題 r(t) = (t-1)[u(t-1)-u(t-2)]  再拉氏