[理工] [工數] 二階變係數 ODE

[fs3 (傅肥)]

  題目:  (1-x^2)y'' -2xy'+2y=0

  想用因變數變換算,算到卡住了.請各位大大幫忙謝謝

  答案:y=C1(-1+x/2(ln|1+x|-ln|1-x|)) +C2x


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◆ From: 123.192.145.3
→ kwei1027:可以看出齊性解 代公式求另外一解吧
推 tony013139:降階 應該可以喔
→ tony013139:先同除1-X^2 在令y'=z y''=z' 有錯請指正
→ tony013139:好像不行@@ 囧
→ bjackal:因變數變換法帶公式進去  很順
推 sokuso123:我也是1樓方法 由目測得x為一解再代公式 哈
→ iyenn:也可以考慮寫legendre's eq 的解XDD 秒很快沒有分
推 CRAZYAWIND:我覺得現在這種題目寫成legendre也很危險= =