※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: 題目:
: y"+4y'+4y = t^2 e^-2t y(0)=1 y'(0)=0
: 沒算錯的話
: 2
: (s+2)^2 Y = s + 4 + --------
: (s+2)^3
: s 4 2
: Y = -------- + ------- + ----------
: (s+2)^2 (s+2)^2 (s+2)^5
: 1
: 答案給 y= e^-2t + 2te^-2t + ---- t^4 e^-2t
: 12
: 我算成 1
: y= e^-2t + 4te^-2t + ---- t^4 e^-2t
: 12
: 請問那個2te^-2t 前面的2t怎麼算的 我怎麼算成4t
: s
: 還有 L^-1 [--------] 我是這樣可以算 不知道可行嗎?
: (s+2)^2
: s 1
: 等於 e^-2t 乘以 L^-1[-----] 然後 s對消一個 L^-1[---] = 1 這樣
: s^2 s
不可以
所謂平移就是要全部一起移
你只移分母 卻沒有移動分子 你就是錯在這邊
-1 s + 4 -2t -1 (s-2) + 4 -2t
L {------------} = e L {-----------} = e [ 1 + 2t ]
( s + 2 )^2 s^2
少減 2 所以答案才會錯
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