[理工] [工數]-n階ode的因式分解..

[a09374567 (卍)]

                   y^8+17y^6+88y^4+144y"=0
               令y=e^mx
               則(m^8+m^6+88m^4+144m^2)e^mx=0
    因為e^mx不可能為0
    所以(m^8+m^6+88m^4+144m^2)=0
  再另α=m^2  ==>α^3+17α^2+88^α+144=0




      最後分解完後變成(α+4)^2(α+9)=0


分解過程到底是怎分解的阿= =.....我只會2階的因式分解...
能把過程寫一次出來嗎?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.204.158.167
→ ntust661:高階都是try and error
推 ytyty:一次因式分解法試試囉  α^3的係數是1，因數有±1
→ ytyty:常數144的因數有±1,±2,±3...,±144 所以可能的一次因式有
→ ytyty:α±1,α±2,α±3...α±144 用餘式定理代入，只要找到一個
→ ytyty:題目就可以降階成2次，然後就可以解出來了~是滿暴力的= ="
→ ytyty:通常會先注意係數和=0→有因式α-1 偶次方項係數和-奇次方項
→ ytyty:係數和=0→有因式α+1，沒有的話就只能慢慢試了~
→ a09374567:..........這樣不是要花很久....
推 ytyty:恩...看運氣囉~通常數字應該不會太大~
推 kagato:搭配牛頓法大概猜一下解,不過這題有點誇張 不用太在意吧@@
→ doom8199:一般題目都會設計好讓你可以湊出因式的
→ a09374567:牛頓法.......那啥~我也聽說過可以用猜的~怎用阿?