→ fs3:大大謝囉 我是積分卡住現在OK了謝啦 01/30 23:44
※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (01/30 23:45)
※ 引述《fs3 (傅肥)》之銘言：
: 題目:xy''+(x^2-1)(y'-1)=0
: 想法:移項
: (x^2-1) x^2-1
: y''+ --------y'= ------- 以y'的一階ode去解y'
: X X
: 可以這樣做嗎?算一算卡住了請大家幫忙謝謝.
: -x^2/2
: 答案: y=-c1e +x+c2
let y'=u y''=u'
u'+Pu=P
1
I=e^(0.5x^2-lnx)=----e^(0.5x^2)
x
1
Iu=∫e^(0.5x^2)- ----e^(0.5x^2)dx
x^2
1
=∫d(---e^0.5x^2)=I+c1
x
y'=I^-1I+ c1I^-1
y=x+c1'e^(-0.5x^2)+c2
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為者常成.行者常至
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