Re: [理工] [工數]-觀念題 哪一個選項為特解?

[iyenn (曉風)]

※ 引述《keugene (^^)》之銘言：
: 一題很特別的題目
: 下列何者為particular solution? (單選題)
: a. Yp=(-1/12)*x*cos3x+(1/36)(sin3x)*ln|sin3x|
: b. Yp=(-1/12)*x*cos3x+(1/36)(sin3x)*ln|cos3x|
: c. Yp=(-1/36)*x*cos3x+(1/12)(sin3x)*ln|cos3x|
: d. Yp=(-1/36)*x*cos3x+(1/12)(sin3x)*ln|sin3x|
: e. 以上皆非
: 我怎麼覺得每個都是啊~~~

假設它是問2階常係數ode
assume Yh=c1cos3x+c2sin3x

y''+9y=R

->yp=Pcos3x+Qsin3x

[  cos3x sin3x ][P']=[0]
[-3sin3x 3cos3x][Q'] [R]
    -1
P'= ---Rsin3x
     3
     1
Q'= ---Rcos3x
     3

      -1             -1        1
if P=-----x    ->P'=---- ->R=-------
      12             12      4sin3x


check Q
      cos3x       1
  Q'=------- ->Q=---lnsin3x
     12sin3x     36


      -1                      1
if P=----x   ->P'=-1/36 ->R=-------
      36                    12sin3x

check Q
      cos3x        1
  Q'=-------  ->Q=----ln(sin3x)
     36sin3x      108

故,ans:a

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為者常成.行者常至

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推 kagato:...i神不用睡覺的= =
推 ntust661:疑問._./