推 ericcr1090:謝謝你! 01/31 13:06
※ 引述《ericcr1090 (eric)》之銘言：
: 題目是
: 一個次級品混在兩個次級品內販售，若隨機購買1個，令其中所含次級品各數的比例p^
: 為隨機變數，則此p^分配的二級原動差u2'、二級主動差u2、動差法的偏態係數B1、峰
: 態係數B2各為和?
: (台大財金95)
: 上面B1，B2分別是beta1,beta2
: 解答是寫
: 此分配為bernoulli distrubution
: 即p^~Ber(p=1/3)
: 但是在算B1,B2時
: 他直接列公式
: B1=(q-p)/(pq)^1/2
: B2=(1/pq)-3
二項分配的beta1 beta2 ,n=1代入後變成ber
Binomial
beta1 = (q-p)/(npq)^1/2
beta2 = 3+ 1-6pq/npq
: 問題：
: 1.我不懂B1，B2公式怎麼來的
: 2.偏態係數和峰態係數除了在Gamma distrubution下有公式
: 還有其他分配有直接算的公式嗎??
Gamma的beta1 beta2就跟卡方一樣 lamda不影響偏態峰態 alpha才有影響
只是必須用alpha = n/2
beta1 = (8/r)^1/2
beta2 = 3 + 12/r
因此r = 2alpha代入即可
以上這些都可以用動差母函數微分求出
beta1 = 三階主動差 / 標準差^3
beta2 = 四階主動差 / 標準差^4 其中
三階主動差 = E[(X-u)^3] 轉換成原動差求算
四階主動差 = E[(X-u)^4] 亦同
至於為何能用動差母函數求得原動差 是由泰勒展開式而來
不知這樣有回答到嗎?
: 有高手可以幫忙解答嗎?
: 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.133.48
※ 編輯: vity 來自: 59.112.133.48 (01/31 12:41)
※ 編輯: vity 來自: 59.112.133.48 (01/31 12:44)