[理工] [工數]-邊界問題

[hihaka2001 (hihaka)]

請問大家
Ut=4Uxx+xt
U(0,t)=U(pi,t)=0
U(x,0)=f(x)

可是這題是和t有關的
所以要修邊界
但是邊界沒問題都為0
所以我要令
U(x,t)=ψ(x,t)+ 0
好像這樣帶進去會有問題
可是如果直接用特徵函數展開
去解
也會遇到問題
請問這題該怎麼解決啊!!

x = sigma (1~inf)a(t)sin(nx)
a(t)=(2 *t /pi) Int (0~pi) x sinnx dx
是這個意思嗎
然後可以解出
a(t)=2t/n * (1-(-1)^n)
yp=1/ D^2 +4n^2 .....
這樣解嗎??
然後我可以找到
a(t)'+4n^2 a(t) =....

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◆ From: 122.147.16.39
→ bjackal:要消掉 xt吧  但是我也想不到怎麼解  有看過類似題目
推 CRAZYAWIND:這題不用修邊界阿@@~
→ CRAZYAWIND:直接特徵涵數展 x   t帶著跑
→ hihaka2001:恩我試試看
推 CRAZYAWIND:這題我沒記錯的話應該是93台大生機的= =
→ hihaka2001:xt這項應該也需要用特徵函數展開吧 q(x,t)=sigma~~
推 CRAZYAWIND:展x就好 然後拿t跟 特徵涵數做一階ode
→ CRAZYAWIND:先去洗澡 等等還有問題的話我來解看看@@~
※ 編輯: hihaka2001      來自: 122.147.16.39        (01/31 19:33)
推 bjackal:做出來很詭異  常數不知道怎麼解  有請大大了!
※ 編輯: hihaka2001      來自: 122.147.16.39        (01/31 20:01)