[理工] [工數]-98成大工科PDE

[hihaka2001 (hihaka)]

Utt=Uxx+F(x,t)
U(0,t)=U(L,t)=0
U(x,0)=p(x)
Ut(x,0)=0
請問各位
這題一開始用特徵函數展開
Σa(t)sin(n pi x / L)
帶入
可得
a''(t)sin (n pi x/L)= -(n pi/L)^2 a(t) sin (n pi x/L) +F(x,t)

我卡到處理這個F(x,t)
我本來是這樣想的
F(x,t)= Σ a(t) sin (n pi x/L)

a(t) = 2 / L Int (0~L) F(x,t) sin (n pi x /L) dx
用偏積分
然後積分跟著跑
請問這樣對嗎

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.147.16.39
→ iyenn:PDE看到就軟了>"<
推 CRAZYAWIND:我看到這題的想法我會先令u(x t) = ψ(x t) + φ(x t)
推 CRAZYAWIND:然後拆成兩個PDE下去解 一個有F(x t)邊界好的 一個沒
→ CRAZYAWIND:F(x t) 邊界差一點的
→ CRAZYAWIND:然後在加起來 = =
→ hihaka2001:懂!!
→ hihaka2001:可是這要拆 還是會遇到F(x,t)
推 CRAZYAWIND:帶著跑阿 反正是未知的
→ hihaka2001:感覺這題是給喻老表演用的 我剛剛查了一下 要用到摺積
→ hihaka2001:然後第二個IC 有對t微分感覺是積分函數的微分 Lebinz
推 CRAZYAWIND:我也可以表演我的方法阿= = 最後只是Dehamel的積分
→ honestonly:特徵函數展開是同時乘以特徵函數以後 積分0~L
→ honestonly:所以F也要乘以特徵函數 積分0~L
→ iyenn:搬椅子看表演:
→ hihaka2001:C大表演一下啦XD
推 cccoco:棒  看C大表演~~
推 CRAZYAWIND:囧 這種一題都要打很久耶= =
推 kagato:看C大變魔術^.<