[理工] [工數]-[拉氏]

[redwing119 (翼迷)]

y"+4y'+4y=t^2 e^-2t    y'(0)=0  , y(0)=1

先全拉
                       2
Y(s^2 +4s +4)+s+4= ────
                   (s+2)^3


     2                s            4
Y= ─────  -  ────  -  ─────
    (s+2)^5        (s+2)^2      (s+2)^2



反拉回來

   -2t -1  2           -2t -1    s-2          -2t  -1   4
y=e   L  [───]  -  e   L   [────]  -  e    L  [────]
           S^2                   s^2                   s^2

     1  -2t           -2t
y= ──e    t^4    - e   (1-2t+4t)
    12            ^^^
                    這邊變正 就對了

各位大大可以幫我看一下哪邊錯嗎???

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.116.171.226
推 CRAZYAWIND:第2行有問題了 y'(0)=0  , y(0)=0  不會跑出+s+4
→ CRAZYAWIND:而且(s+2)^2是三次方
抱歉我打錯題目  麻煩在過目一下 感恩
※ 編輯: redwing119      來自: 122.116.171.226      (01/31 23:56)
推 CRAZYAWIND:這樣子的話 第二行+s+4  要改成 -s-4
→ redwing119:WHY??
→ CRAZYAWIND:定義 y" = s^2y(s)-sy(0)-y'(0)
→ redwing119:我智商很低   代都帶錯   謝謝..
推 ytyty:L[y']=sY-y(0) 原PO的公式應該是記錯了~