Re: [商管] [微積分]重積分

[doom8199 (～口卡口卡 修～)]

※ 引述《wo0228 (天碎之牙)》之銘言：
: 一題重積分
: 上下線各別是負無窮大至無窮大
: 積分函式為e^(-x^2+xy-y^2)dydx
: 請問這是要設U,V再用|J|的嗎!?
: 請問要怎麼設!?
: 謝謝!!

--

    令   x = u-v
         y = u+v


    所以
            ∞   ∞    -x^2 + xy - y^2
           ∫   ∫    e                 dx dy
            -∞  -∞

            ∞   ∞    -u^2 - 3v^2
         = ∫   ∫    e             2 du dv
            -∞  -∞

                ∞   -u^2       ∞   -3v^2
         = 2 * ∫   e    du  * ∫   e     dv
                -∞             -∞

                      √π
         = 2 * √π * ──
                      √3
            2π
         = ──
           √3

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.64.93.41
推 ntust661:推王牌