推 locust0923:非常感謝回答，謝謝!! 02/01 22:05
→ tureday:高手！ 02/01 23:52
推 ntust661:推! 02/02 14:40
※ 引述《locust0923 (檸檬優酪乳)》之銘言：
: 假設矩陣Ｍ滿足:
: T → →
: 1.ＭＭ =Ｉ 2.V1Ｍ=(a,b,0,0) 3.V2Ｍ=(c,d,0,0)
: → →
: 其中 V1=(1,2,3,4) , V2=(1,1,1,1) , 求 │det│a b││.
: │ │c d││
: 麻煩高手解答，感激!!
┌ ┐ ┌ ┐ ┌ ┐
│Ｖ1│ │1 2 3 4│ │a b 0 0│
Ａ = │Ｖ2│Ｍ = │1 1 1 1│Ｍ = │c d 0 0│
└ ┘ └ ┘ └ ┘
┌ ┐ ┌ ┐ ┌ ┐
┌ ┐│a c│ ┌ ┐ │1 1│ ┌ ┐│1 1│
t │a b 0 0││b d│ │1 2 3 4│ t│2 1│ │1 2 3 4││2 1│
ＡＡ = │c d 0 0││0 0│ = │1 1 1 1│ＭＭ │3 1│ = │1 1 1 1││3 1│
└ ┘│0 0│ └ ┘ │4 1│ └ ┘│4 1│
└ ┘ └ ┘ └ ┘
┌ ┐ ┌ ┐
│a^2+b^2 ac+bd │ │30 10│
= │ac+bd c^2+d^2│ = │10 4│
└ ┘ └ ┘
2 │┌ ┐│
│det│a b││ = det│a b│ * det│a c│ = det││a^2+b^2 ac+bd ││
│ │c d││ │c d│ │b d│ ││ac+bd c^2+d^2││
│└ ┘│
│┌ ┐│
= det││30 10││ = 20
││10 4││
│└ ┘│
∴ │det│a b││ = √20
│ │c d││
解法提供參考
歡迎大家指教^^
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