推 coweyes:多謝 方法一 真的是'絕'招 XD 02/02 06:17
※ 引述《coweyes (什麼啦)》之銘言：
: Let probability of oven that has dent be p=0.05.
: Different ovens get dented independently.
: Assuming that in one week you make 2000 ovens,
: what is the approximate probability
: that in a week more than 109 ovens are dented?
: 請問這題有要需要知道是甚麼分佈嗎?
: 整個不知道要怎麼下手
: 多謝解惑
這是二項分佈
令X~B(n=2000,p=0.05)
2000 x 2000-x
f(x)＝C (0.05) ．(0.95) , x=0,1,2,...
x
作法一（土法煉鋼法）
109 2000 x 2000-x
P(X＞109)＝1-P(X≦109)＝1-Σ C (0.05) ．(0.95)
x=0 x
作法二（常態逼近法）
∵ E(X)＝2000*0.05＝100 , Var(X)＝95
∴ X ～ N(100,95)
P(X＞109)≒P(X＞109.5)，注意要做連續校正！
109.5-100
Z＝ ──────≒0.9747, 所以機率大概是0.165
(95)^(1/2)
題目主要是考你會不會用常態逼近二項。
至於方法一......那是絕招。
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