推 iyenn: M(_ _)M 02/02 11:16
→ CRAZYAWIND:幹嘛拜我= = 我是一個連微分都會微錯的人 02/02 11:17
推 msu:感謝^^ 02/02 12:53
※ 引述《msu (do my best)》之銘言：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=msuPTT&b=1&f=1364067005&p=46
: 想請問紅標的地方
: 為何有z1=1+i
: z2=-1+i在上半平面
: z1,z2是如何由F(Z)求的?
: 感謝^^
iaz
∞ 2zsinaz ∞ ze
∫ ───── dz = IM ∫ ───── dz
0 z^4+4 -∞ z^4 + 4
4
z = -4
4 (-π+2kπ)i
z = 4e
(-π+2kπ)i/4
z = √2e
πi/4 3πi/4 5πi/4
當k=1 z1 = √2e k=2 z2 = √2e k=3 z3=√2e
7πi/4
k=4 z4 = √2e
z1 = 1+i z2 = -1+i z3 = -1-i z4 = 1-i
只有z1 z2在上半平面
e^(i-1)a e^(-1-i)a
RESf(z1) = - ────── i RESf(z2) = ──────i
8 8
e^(-1+i)a e^(-1-i)a
IM[2πi (- ──────i + ───────i)]
8 8
-a
e sina
= ───────π
8
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※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (02/02 11:03)
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (02/02 11:15)