Re: [理工] [工數]-ODE

[Tall781218 (翔)]

題目 (x-1)y''+xy'+y=0


湊全微分!


[(x-1)y']'-(x-1)'y'+xy'+y=0

[(x-1)y']'+(x-1)y'+y=0

[(x-1)y']'+[(x-1)y]'-(x-1)'y +y =0

=> [(x-1)y']'+[(x-1)y]' = 0

積分~

(x-1)y'+(x-1)y = c1

y'+y =c1


(D+1)y =c1


        c1
y=  -----------
       D+1


 =exp(-x)*積分(exp(x)*c1)

 =c2*exp(-x)+c1





抱歉@@不小心漏掉請各位大大原諒我>"<






※ 引述《msu (do my best)》之銘言：
: 有一題ODE
: (x-1)y''+xy'+y=0
: 請問這題如何解呢
: 感謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.91
→ iyenn:有漏-,-
→ ytyty:二階應該是兩個常數？
→ ytyty:第一次積分好像怪怪的？
→ Tall781218:哈哈哈  中間忘記  漏掉常數  改一下
※ 編輯: Tall781218      來自: 140.118.234.91       (02/03 20:01)
※ 編輯: Tall781218      來自: 140.118.234.91       (02/03 22:08)
→ iyenn:同除x-1右邊也要除吧-,-