推 chencccc:謝了 書本的答案錯了 我跟原PO算的一樣 02/04 15:36
※ 引述《chencccc (小達)》之銘言：
: 找A(x)
: 0*3^0,1*3^1,2*3^2,....n*3^n
: 這題算很很多次 一直跟答案不一樣
: 不知哪兒出錯 還是答案錯了
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n
set a(n) = nr for n屬於 {N,0} , r≠0
∞ n
then f(x) = Σ a(n)x
n=0
∞ n
= Σ n(rx)
n=0
f(x) ∞ n-1
→ ── = Σ n(rx) if x≠0
rx n=1
x f(k) 1 ∞ n
→ ∫ ── dk = ── Σ (rx) + c
0 rk r n=1
x
= ─── + c only if ｜rx｜< 1
(1-rx)
f(x) 1
→ ── = ─────
rx (1-rx)^2
rx
or f(x) = ────
(1-rx)^2
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若 r=3 → f(x) = 3x/(1-3x)^2
推文給的答案
和題目給的集合
對 G.F. 的收斂區間來說明顯不對
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◆ From: 61.64.93.41