[商管] 台大經研96 某個最大概似估計量證明有一致性

[bookticket ()]

X1,X2,...,Xn為n個來自以下分配的樣本:

f(X)=θe^(-θx) ,X大於等於0 ,θ大於0

前三個小題我都會

但第四個小題

他要證明θ的最大概似估計式

具備一致性


我雖然求出此最大概似估計式為 n/ΣXi

但接下來就不知道該怎麼證下去了orz


=====
我嘗試用柴比雪夫不等式 lim P( | Y - E(Y) | >= ε )  <= Var(Y)/ε^2

來證

但此最大概似估計式 n/ΣXi 的期望值 跟變異數

不知道怎麼求出 (因為Xi在分母 又有加總的Σ ...)

就卡出了 orz

※ 編輯: bookticket      來自: 140.119.143.103      (02/04 19:51)
推 zeowo:標題錯誤