Re: [理工] [工數]-拉式&常微分..

[ntust661 (Auf Wiedersehen!)]

: : 2.

: : 題目   y"+4y=cos2x


  yh = c1 cos2x + c2 sin2x


  yp = A x cos2x + B x sin2x



  yp' = (A cos2x + B sin2x) + 2x( -Asin2x + B cos2x )


  yp''= 2(2[-A sin2x + B cos2x]) + 4x(-Acos2x - B sin2x)



  yp'' + 4yp = cos2x



   4Axcos2x + 4Bxsin2x + (-4Asin2x + 4Bcos2x) -4Axcos2x - 4Bxsin2x = cos2x


   A = 0 ， B = 1/4


         x
  yp = ─── sin2x
         4



  逆運算紙


           1
  yp = ───── cos2x
       (D^2 + 4)


           x
     = ──── sin2x
          4



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.122.216.48
→ ntust661:x/2a sinax
→ ntust661:可以用 e^x 返算
→ cccoco:逆運算D帶-2 變成-4 不會變成0嗎?
→ mdpming:代定係數法有時候會少另 就錯了~"~
→ mdpming:逆運算 要用另一個公式 把旁邊當作 *** 1 ***
推 cccoco:那個不是只有e^ax可以用呀@@?
推 cccoco:是先把D換成D+2嗎..?
推 cccoco:我懂了 謝謝