[理工] [線代]有關維度的問題

[jvvbn0601 (part2)]

Let W={(x1、x2、x3、x4)屬於R^4：x1+x2+x3+x4=0，x1-x2+x3-x4=0}.
Prove that W is a subspace of R^4 and dim(W)=2


請問要怎麼做呢?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.43.189.116
推 ntust661:可以寫 4 - 2 = 2 嗎XDDD
→ iyenn:哪不會 證還是找dim
推 smartlwj:math板 第18025篇 一樣的題目
→ jvvbn0601:我看過了 不過還是有點不懂 可以跟我一點解題的提示好
→ jvvbn0601:嗎
→ smartlwj:要証明W為V之子空間 <=>1. 0屬於W, 2.x,y屬於W,c屬於F
→ smartlwj:則cx+y也屬於W
→ smartlwj:要求維度則是要找出基底的個數,所以利用W的限制求出
→ smartlwj:W為哪些向量生成再去看那些向量是否獨立，這樣就找出基底
推 awpboom:為什麼要設Y阿?