推 benpo:可以問一下答案是什麼嗎? 02/06 21:58
※ 編輯: atled 來自: 203.73.48.91 (02/10 16:24)
※ 引述《iyenn (曉風)》之銘言：
: ※ 引述《atled (喬巴)》之銘言：
: : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/94/446.pdf
: : 想請問一下當中的第二題跟第四題
: : 同樣是expand in cosine series
: : 第二題所使用的區間是 -3 < x < 3
: : 而第四題卻只能使用 0 < x < 1
: : 為什麼不能用 -1 < x < 1 呢?
: : 能比較一下兩者的差意嗎?
: 一樣都是半展阿.....
: 我挑一題算就好...有問題的是4?
: f(x)=x^2+x,0<x<1
: f(x) ,x,0~1
: let F(x)={ F(x)=F(x+2)
: f(-x),x,-1~0
: F(x) is even
: 00
: F(x)=A0+sumAncosnpix
: n=1
: 1
: An=2 S(x^2+x)cosnpix
: 0
: 2
: =------{3(-1)^n - 1}
: (npi)^2
: 1
: A0=Sx^2+xdx=1/3+1/2=5/6
: 0
: f(x)=F(x) when 0<x<1
: Ans:B,C,D
我好像知道我問題在哪了.....
我是這樣算的....
< f(x).1 > 1 1
Ao =------------ = ---S (x^2+x)dx
< 1 . 1 > 2 -1
1
= S (x^2+x)dx (這樣答案就會變得跟I大一樣)
0
那如果我把f(x)拆成兩項呢?
這樣就變成
1 1
1/2 (S x^2 dx + S xdx ) 然後因為x^2是偶函數 x是奇函數
-1 -1
答案就變成了1/3???
好奇怪
這是BUG嗎?
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