※ 引述《kobelaker76 (暱稱)》之銘言：
: 不好意思
: 請問這個積分要怎樣做
: 麻煩一下
: ∫1/x^2+1 * 1/x^2+1 dx
: 感謝了
set x=tan(θ)
2
dx=sec (θ)dθ
1 2 1
∫--------- sec (θ)dθ = ∫ --------- dθ
4 2
sec (θ) sec (θ)
2 1+cos(2θ)
=∫ cos (θ)dθ = ∫---------- dθ
2
θ 1
= --- + --- sin(2θ) (sin2θ=2sinθcosθ)
2 4
1 -1 1 x
= --- tan x + --- -------
2 2 x^2+1
--
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