Re: [理工] [工數]-一題ODE

[ricky764 (鬼)]

※ 引述《wdali (陣雨)》之銘言：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=gratempm&b=4&f=1449339678&p=17
: 想請問最後的那一步積分要怎麼積??
: 感謝解答


            y       1/2
令 u = ( 2 e + c1 )

                2
           y   u - c1
可整理    e = --------
                 2

對 u 微分

        1      y    -1/2   y
  du = --- ( 2e + c1 )  2 e  dy
        2

 可整理

                                把e^y代入     拆項
          dy               du            du        1       1          1
   ∫------------- =   ∫ ----- = 2 ∫ -------- = ----∫ ------- － ------- du
         y     1/2          y            2       √c1    u -√c1     u +√c1
     ( 2e + c1 )           e            u - c1

                          1      u -√c1                     y     1/2
                      =  --- ㏑ --------  + c2   ( u =  ( 2e + c1 )     )
                        √c1     u +√c1

另外一邊有一個 1/2 x^2      把1/2提過來就有平方了

不知道可不可以....


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.225.79
※ 編輯: ricky764        來自: 140.127.225.79       (02/07 18:54)
→ iyenn:e^y帶回去的時後 分子少2 ?
→ iyenn:雖然拆開又修回來了xdd,應該漏打了@@
※ 編輯: ricky764        來自: 140.127.225.79       (02/07 19:48)
漏打了...@@  那個2拆項會殺掉
※ 編輯: ricky764        來自: 140.127.225.79       (02/07 19:52)
→ iyenn:嗯阿會被殺XDD