[理工] [工數]-拉普拉斯..

[mdpming (阿阿 要加油)]

 -1    -1 a      1
L  [tan  ---] = ---sinat
          s      t


我的算法是這樣



-1   -1   d    -1 a
--- L  [ --- tan ---]
 t       ds       s


  -1  -1     1
= --- L [ --------- ]
   t             2
                a
          1  + ---
                 2
                s



              2
  -1  -1     s
= --- L [ -------- ]
   t        2   2
           s + a


  -1   d   -1    s
= --- --- L [ -------- ]
   t  dt        2   2
               s + a


  -1   d
= --- ---cosat
   t  dt


   1
= ---asinat
   t


跟解答差一個a..

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.32.91.86
→ r19891011:微arctan(a/s)的時候你好像忘了微 a/s
→ mdpming:好像是也..
→ mdpming:我剛剛 微了一次 是再乘一個-a嗎
→ r19891011:反正我微完發現就對了XD
→ mdpming:....
推 t5d:跟妳上次問的ln微分一樣阿@@  內部項(a/s)要再對s微分一次
→ mdpming:所以要再乘 -a 嗎
推 t5d:不是乘-a    你把a/s對s微分一次看看阿
推 kagato:小技巧 arctan(s)+arctan(1/s)=pi/2