[理工] [工數]-Laplace數題

[t5d (t5d)]

1.y'' + 4y = f(t)  ,y(0)=0 ,y'(0)=1 ,f(t)=t ,0<t<1 and f(t+1)=f(t)


                 (s+2)^2 -4
2.f(t) = L^-1 {--------------}  (DONE)
               [(s+2)^2 +4]^2

  這題我會算  我只是想問這題要怎麼拆解來算比較快@@


3.偏微用d代表 d^2 u      d^2 u
              ----- = c^2-----  ,0<x<∞ ,t>∞ ,u(0,t)=0 ,u(x,0)=0 u_t(x,0)=f(x)
              dt^2       dx^2


4.In Rc circuit

        1  t
  Ri + ---∫i(t)dt = E(t)    R=20Ω ,c=0.25f ,E=4(t^2 +t)  ,find i(t)  (DONE)
        c  0


          t
5.y(t) - ∫(1+x) y(t-x)dx = 1 - sinht    (DONE)
          0
               ↑
   這個地方是迴旋積分的形式嗎?

謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.80.152
※ 編輯: t5d             來自: 125.224.80.152       (02/07 23:46)
推 iyenn:1. step:1.find F(s) ,2.ode取LT 3, Y(S)=? 4.L^-1
→ iyenn:2.分子(s+2)^2+4-8改寫
→ iyenn:3.傅立葉積分
→ t5d:第一題的F(s)我是用周期函數的公式去算  可是會卡住="=
→ iyenn:4.普通的拉式轉後整理而已,
→ iyenn:5.對
→ t5d:第4題  只是把後面的條件直接代進去算嗎? 我看他還特地標單位
→ t5d:所以第五題那邊是 (1+t)＊y(t) ?
→ iyenn:4的單位算完在標阿 電流有單位:)
※ 編輯: t5d             來自: 125.224.80.152       (02/08 00:35)
→ t5d:還是不太懂第三題要怎麼算@@  另外1.5題算到一半都會卡很大Orz
→ t5d:感謝i大的幫忙
推 ckris1945:第三題應該用拉式解
推 honestonly:用拉氏跟傅立葉sine積分都可以
→ honestonly:第一題 寫到最後 週期函數整理都很煩orz
→ t5d:我整理到上下消掉後  分母還是有個(1-e^-s)項..就卡住了= ="
※ 編輯: t5d             來自: 125.224.80.152       (02/08 09:30)