推 doom8199:差不多是這個意思。 若不讓k這個 index 跑到無窮大 02/08 16:39
→ doom8199:例如只跑到 n這個常數, 這樣解讀起來就變成是: 02/08 16:39
→ doom8199:"正整數最多就只能拆到n個小整數" 02/08 16:40
→ EntHeEnd:嗯嗯 感謝回答 ^^ 02/08 16:49
∞
f(x) = Σ (x^2 + x^3 + x^4 + ...)^k
k=1
請問列出這個生成函數的想法是什麼呢 ?
是將解整數解各數的問題再擴增嗎...
像是單變數 x1=n
雙變數 x1+x2=n
.
.
.
k變數x1 + x2 + ...+ xk=n
.
.
.
然後算以上所有可能整數解 就是本題所求...
原本k個變數的整數解僱數是求(1 + x + x^2 +....+x^n+...)^k 之[x^n]
推廣到變數個數無限制 但要變數值>=2
就變成
∞
f(x) = Σ (x^2 + x^3 + x^4 + ...)^k 求其[x^n] 這樣嗎 ?
k=1
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