→ iyenn:喬登正熱- -? 02/09 12:55
推 ATM5566: Michael Jordan? 02/09 13:18
推 ntust661:喬登佛 02/09 13:23
想請問大家：
如果A為3階方陣 特徵值有三重根λ 只對應到一個特徵向量X1
Jordan form的作法是
令 (A - λI)X2 = X1
(A - λI)X3 = X2
我的問題是，
為什麼可以確定X1必在col(A-λI)中？ 而X2也在col(A-λI)中？
以下有一個例子
0 1 0
A = 0 0 1
27 -27 9
λ = 3, 3, 3 對應到X1 = (1, 3, 9)
-3 1 0
則 A - 3I = 0 -3 1
27 -27 6
col(A-3I) = span{(-3,0,27)T,(1,-3,-27)T}
N(A-3I)的basis為X1 = (1,3,9)
我算出來的X2 = (2,3,0)
X3 = (1,1,0)
X1 X2確實在col(A-3I)中
謝謝大家!!
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