※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之銘言：
: _ 3_ 3_ 2 2 _
: 1. F=x i+y j+3z(2-x -y )k
: 2 2 2
: S:9x +y +9z =9
: _
: ▽。F=6
: 請問∫∫∫▽。F dV =6∫∫∫dV
: _______>>>他的3個上下限各為多少= =?
橢圓，看一下，畫圖很好畫，x = ±1，y = ±3，z =±1
先找出 z = f(x,y)
再找出 y = g(x)
再找出 x = a ~ b
4 a b c
個性偷懶...橢圓體積 = ──── π
3
6 倍體積 ... 8abcπ
= 8 * 1 * 3 * 1 *π = 24π
: 2 2 2 2 2 2
: 2. ∫∫ (x +y +z )dA=? S: x +y +z =1
: S
: ▽。F=x+y+z
: ∫∫∫▽。F dV=∫∫∫......=
: --------->同樣問題他的3個上下限各為什麼?
: 然後在來要如何解下去!?
: 請高手解了!!感恩!!
噢...，真的要計算
1 √(1-x^2) √1 -(x^2+y^2)
∫ ∫ ∫ x + y + z dV
-1 -√(1-x^2) -√1-(x^2+y^2)
單然聰明人不會這樣算
: 2 2 2 2 2 2
: 2. ∫∫ (x +y +z )dA=? S: x +y +z =1
: S
題目都說 x^2 + y^2 + z^2 = 1 了
2
∫∫ dA = ? 球的表面積 ? 4πr = 4π
s
--
希望不會錯QQ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.122.220.142