[理工] [工數]-pde

[uniqueco (寶)]

d^2 u     d^2u
----  = 9 ---- - e^-x   0<x<4  t>0
dt^2      dx^2


BC: u(0,t)=u(4,t)=0    t≧0

                        du(x,0)
IC: u(x,0)=sin(πx) ,  --------=0   0<x<4
                          dt


這題我用sin展開


算到
                2 2              -4    n
   d^2         nπ           (4-4e  (-1) )*64
 ------bn = -9----bn  - -----------------------------------------
  dt^2         16        nπ*(16-(n^2)(π^2))*3(n^2)(π^2)

答案超醜的..

請問有人能算算看嗎?

沒算過過程那麼醜的pde..

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.41.75.32
→ honestonly:我算過..真的那麼醜..
→ honestonly:因為 解特解的關係 囧rz..
→ honestonly:不過 好像怪怪的耶..
→ honestonly:剛剛翻了一下題庫班那本裡面有 周易的答案 有個地方
→ honestonly:負號 沒加 所以後面都差一個負號orz..
→ honestonly:我覺得原po應該有算錯.. 我記得很醜 但是沒這麼醜XDDD
→ honestonly:原PO可以考慮把e^x展開那項 寫成f(x)之類的
→ honestonly:之後計算對t微分的特解的時候 對x沒有影響orz
→ uniqueco:謝謝 我在重算看看=.=
→ CRAZYAWIND:這題我是用分態下去算的@@~ 我印象中我沒算出那麼醜= =
→ uniqueco:分態@@? 那是什麼呀...
推 CRAZYAWIND:令u(x.t) = ψ(x.t) + φ(x)
→ CRAZYAWIND:這樣就可以得到跟t有關的暫態解 跟t無關的穩態解
→ uniqueco:嗯嗯@@ 謝謝
推 hihaka2001:請問喔 好像會做到n=1的時候 那n不為1要討論嗎
→ hihaka2001:sorry是n=4
推 muwalker:周易答案背錯了 他講這題的時候α正負號不太對XDD
→ honestonly:原來他有講這題..我都在放空XDDD
→ honestonly:上次還被不認識的說 所以你都在發呆囉...? XDDD