Re: [理工] [控制]-98台聯大-電機

[CRAZYAWIND (怒火燒不盡)]

※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言：
: A system is ruled by the differential equsation
: x"(t)+3x'(t)-4x(t)=u'(t)-4u(t)
: what input will let x(t)=0  , t≧0 , assume zero initial conditions,why?
: 請問這題該怎麼寫？
: 沒看過這種題型..
: 拜託各位了ˊˋ
: 謝謝


兩端取laplace 不考慮初值
  2
[s  + 3s -4 ]x(s)= (s-4)u(s)

         s-4
x(s) = ──────u(s)
        s^2+3s-4

若要x(t)=0

就要u(t)=0


(2)
零輸入  不考慮輸入

  2
(s + 3s - 4)x(s) =   s + 3


             s+3
x(s) =  ──────
        (s-1)(s+4)

         4/5        1/5
x(s) = ──── + ─────
          s-1        s+4
                  4   t     1    -4t
x(t)zero input = ──e  + ───e
                  5         5


零態  輸入為步級 不考慮初值

  2                 s-4
(s + 3s -4 )x(s) = ───
                     s

                  s-4
x(s) = ────────────
         s(s-1)(s+4)

        -3/5     2/5      1
x(s) = ─── - ─── + ──
        s-1      s+4      s

                        3   t    2   -4t
x(t)zero state     = - ──e  - ──e    +1
                        5        5


總響應 = 零輸入 + 零態

因為在t->∞時

有個特性根在右半平面 系統發散不穩定

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.45.29
推 mdpming:我剛剛也看到這種題型 u' 記得是 微分器就ok拉
推 cccoco:..C大好快 能再幫我看一下第二小題嗎>< 不知道該怎麼寫成
→ cccoco:y(t)=Cφ(t)x(0)+...這種形式..
→ CRAZYAWIND:我也在想阿= = 他u(0) 沒給我在想要不要帶著跑
推 cccoco:我覺得要耶 這樣才有零狀態響應不是嗎?
※ 編輯: CRAZYAWIND      來自: 218.163.45.29        (02/10 16:52)
→ CRAZYAWIND:我比較想要知道第二題奈式圖要怎解= = 那題配分很重..
※ 編輯: CRAZYAWIND      來自: 218.163.45.29        (02/10 16:57)
推 cccoco:第二題的哪題@@?
→ CRAZYAWIND:2.(2) (3)@@~