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※ 引述《atled (喬巴)》之銘言: : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/95/410.pdf : 第九題使用參數變易法解f(t) w(t) : 根據第八題列出的式子為 : dw(t)/dt = -11w(t)+3f(t)-100sin(t) : df(t)/dt = -3f(t)+3w(t) : 想請問一下這種一階的要怎麼用參數變易法呢 : 話說這張光英文就快搞死我了 : 搞不懂是在算工數還是閱讀測驗= = 自己自圓其說一下XD 我是想 先把兩個式子這樣表示 (D+11)w-3f=-100sin t (D+3)f=3w 1 將第二式的w=---(D+3)f 3 帶入第一式成為f的二階ODE 然後用二階的參數變易法算 得到的f再帶回第二式可得w 想問一下我這樣算的話 有違反他的要求嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.48.91 ※ 編輯: atled 來自: 203.73.48.91 (02/10 16:35)
jamtu:如果我是改考卷的 應該不會給對 02/10 16:37
jamtu:因為這個東西台大有教標準矩陣做法 02/10 16:37
jamtu:他出題的應該就是希望你直接用矩陣的參數變異 02/10 16:37
jamtu:就算你的答案完全合理正確無誤,也有一開始就被劃掉的風險 02/10 16:38
iyenn:用矩陣的參變數+1 02/10 16:51
jamtu:但是真的很醜......是不是我算錯了... 02/10 16:56
jamtu:我算錯了 02/10 16:58
我算的答案 f(t)=c1 e^-2t + c2 e^-12t + 1/29(168cost-276sint) w(t)=1/3 c1 e^-2t -3 c2 e^-12t +1/29(76cost-332sint) 有代進去驗算過了 應該是對的.............吧 數字好醜 = =
doom8199:那樣解沒差吧,矩陣寫法只是把問題寫的好看一點 02/10 17:01
jamtu:沒有差 怕改的人有差。 02/10 17:03
doom8199:題目根本沒要求要寫成矩陣型態去解,只說要用參數變換 02/10 17:03
jamtu:我的意思是 這不是期中考期末考可以要分數...... 02/10 17:24
jamtu:只是提供良心的建議而已 這無關乎對錯 只關乎分數 02/10 17:25
atled:恩恩~謝謝....不過我不會矩陣解法T_T 02/10 17:32
※ 編輯: atled 來自: 203.73.48.91 (02/10 17:44)
trueclamp:信J大得永生 02/10 17:47
jamtu:跟我算出來的是一樣的 02/10 21:32
jamtu:不太一樣,我認為照題意應該是+100sint啦... 02/10 21:32
jamtu:因為他說100sint是正向的影響 02/10 21:33
atled:喔喔~那應該差一個負號 02/10 22:39