→ honestonly:這個 我每次都懶得算 囧.. 02/11 00:38
推 atled:喔喔~感覺很像是線代的聯立ODE 02/11 06:40
推 BLUEBL00D:要用到這招我都跳過 寫超久的@@ 02/14 00:39
※ 引述《atled (喬巴)》之銘言：
: ※ 引述《atled (喬巴)》之銘言：
: : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/95/410.pdf
: : 第九題使用參數變易法解f(t) w(t)
: : 根據第八題列出的式子為
: : dw(t)/dt = -11w(t)+3f(t)-100sin(t)
: : df(t)/dt = -3f(t)+3w(t)
: : 想請問一下這種一階的要怎麼用參數變易法呢
: : 話說這張光英文就快搞死我了
: : 搞不懂是在算工數還是閱讀測驗= =
: 自己自圓其說一下XD
: 我是想
: 先把兩個式子這樣表示
: (D+11)w-3f=-100sin t
: (D+3)f=3w
: 1
: 將第二式的w=---(D+3)f
: 3
: 帶入第一式成為f的二階ODE
: 然後用二階的參數變易法算
: 得到的f再帶回第二式可得w
: 想問一下我這樣算的話
: 有違反他的要求嗎
概念是這樣的
let
x'=Ax+b
pick Φ
satisfied Φ'=AΦ
->let x=Φy
Φ'y+Φy'=AΦy+b
->y'=Φ^-1b
->y=SΦ^-1bdt+C
x=ΦSΦ^-1bdt +ΦC
~~~~~~~~~~~ ~~~
xp xh
沒記錯的話
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只要不斷追問,就能找到答案.
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◆ From: 123.193.214.165