Re: [理工] [工數]-去年清大工數題目

[r19891011 (弧形)]

※ 引述《syujitoakira (友情power)》之銘言：
: http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/eecs/el/98/5005.pdf
:         想要跟大家討論 三、四 兩題
:         三、（一）：用拉氏做到一半就卡住了...

  2                              1   1       s+1-3
(s +as+b)L[y]=1/s => 代入得L[y]=---(--- + ----------)
                                 3   s    (s+1)^2 +3
                           1      -t                -t
                  => y(t)=---[1+ e  cos(√3 t)-√3 e  sin(√3 t)]
                           3

:         三、（二）：我算 u(t){ 1/4 - 1/4 * e^(-2t) - 1/2 * te^(-2t) }
:                 大家第三題都是用拉氏去做嗎？？？
:         四、不太確定怎麼寫...因為它是三個函數的 convolution
:                 我最後算是 u(t-1){ 1 - cos(t-1) }
:                 這一題u(t)是可以直接把他當成 1 嗎？
:                 因為我直接把 e^(-0s) 就劃掉了！
:                 先謝謝各位啦～～～                 -s
                                                   se
因為L[(x(t)*u(t))*u(t-1)]=L[x(t)*u(t)] L[u(t-1)]= ----
                                                   2
                                                  s +1
所求=u (t)cos(t-1)
      1

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.121.2.96
推 fonlintw0621:第一題似乎跟我算的不太一樣 最後一題也是 = =
→ r19891011:我只知道我最近計算錯誤率不低...
→ r19891011:我想各位還是看y大就好了XD
→ syujitoakira:所以我算的有對嗎？？？第四題...
推 ytyty:第四題我算的跟r大一樣喔~
→ ytyty:L[(x(t)*u(t)*u(t-1)]=L[x(t)]×L[u(t)]×L[u(t-1)]
→ ytyty:=s/(s^2+1)×e^(-s) 取反拉式得 cos(t-1)u(t-1)
→ ytyty:嗯？好像有點問題~改一下~
→ kagato:L{u(t)}=1/s , L{u(t-1)}=e^(-s)/s
→ ytyty:L[x(t)]×L[u(t)]×L[u(t-1)]=s/(s^2+1)×1/s ×(1/s^2+1/s)
→ ytyty:回個文好了XD